Préchauffez le gril du four et faites griller les poivrons jusqu'à ce que la peau cloque.
Mettez-les dans un sac plastique et laissez refroidir.
Enlevez la peau et les graines des poivrons, hachez la chair.
Epluchez l'ail et l'oignon et hachez-les.
Faites chauffer l’huile dans une grande casserole puis faites-y revenir l'oignon et l'ail, ajoutez-y les poivrons, la crème fraîche, le basilic, la sauce tomate, le bouillon de volaille, du sel et du poivre, amenez à ébullition, puis laissez cuire, à petit feu pendant 30 minutes.
Passez le tout au mixeur et laissez la soupe au réfrigérateur pendant 2 heures.
Pendant ce temps, découpez les poivrons jaune et vert en petits dés.
Servez la soupe froide avec les poivrons coupés.
Vous pouvez également présenter cette soupe dans des verrines en la parsemant de cubes de poivron.